Análisis de los sistemas de elección y el teorema de la imposibilidad de Arrow

Para este ensayo usaremos como herramienta para el análisis el problema sobre “La aplicación de diferentes métodos de votación o de elección produce resultados distintos.” (UOC 2023b) y que según el teorema de Arrow ante el cumplimiento de las condiciones de dominio no restringido, criterio de Pareto e independencia de las alternativas relevantes, entonces en una elección de tres o más opciones a elegir la decisión debe ser dictatorial (UOC 2023a). Cómo objeto de análisis usaremos un ejemplo práctico donde “¿Cómo un mismo grupo de personas con la misma intención de voto puede obtener distintos resultados en una elección? Acá una explicación de tres sistemas distintos de elección” (Revista Vacío 2018) demostrando empíricamente que ante múltiples opciones y con tres métodos de elección diferente, el resultado también es diferente en cada caso.

Veamos ahora cuáles han sido estos tres métodos de elección que han generado estos resultandos. El primero es el de plurality que consiste en el ganador por mayoría simple en una elección de una sola vuelta (Riker 1986). El segundo método es el de runoff voting que consiste en conseguir mayoría absoluta en elecciones de dos vueltas o rondas, descartando las opciones que no resulten entre las dos primeras posiciones en la primera ronda (Batlle Rubio 2023). Por último, el tercer método el de Condorcet que trata de enfrentar binariamente cada una de las opciones y el ganador es el que obtiene la mayor cantidad de victorias individuales respecto a las otras alternativas (Riker 1986).

El teorema Arrow describe a plenitud el problema sobre las elecciones del caso objeto de estudio. Este caso plantea algo que en las elecciones a posiciones de cargos públicos no es común y es el de orden de preferencia, por lo que de un conjunto de opciones tan solo se selecciona a uno. En sociedades polarizadas entre opciones diametralmente opuestas en sus ofertas de agenda no existe una real posibilidad que alguien vote como segunda opción a uno de derechas siendo de izquierdas o viceversa (pudiendo haber excepciones). Pero en el ejemplo se plantea el orden de preferencia, y esto abre las posibilidades a múltiples opciones.

Si tomamos como ejemplo los deportes (específicamente el fútbol español) donde por lo general “se enfrentan todos contra todos en dos ocasiones” (Wikipedia 2023b), los enfrentamientos son binarios, equipo A vs equipo B y entre veinte equipos de una liga de futbol se puede declarar un claro ganador. En una competencia de Judo los enfrentamientos binarios también se declara un ganador. Por lo que cuando a una persona se le presenta tan solo dos opciones a la vez, y con el objetivo de simplificar las alternativas a escoger, se logra reducir el impacto de los efectos del teorema. Esto desafía los criterios del teorema para que se cumpla y en especial cuando en términos de reflejar las preferencias colectivas que en la práctica puede resultar en ciclos de votación sin un ganador claro​​.

Un sistema democrático que sea definitivo dependerá del modelo político de la sociedad. No es lo mismo una elección en un sistema parlamentario que en un sistema presidencialista. En el sistema parlamentario se eligen grupos que deberán conformar coaliciones para lograr formar gobierno, un ejemplo de ello es España. En un sistema presidencialista se elige un presidente. Es decir, una única opción que se lo lleva todo. Un buen ejemplo de ello está en los Estados Unidos y Venezuela, donde ambos países tienen más en común que versus España y Reino Unido que son sistemas monárquicos parlamentarios. En sistemas presidencialistas el método de runoff voting puede considerarse más acorde, ya que garantizaría que el vencedor tenga al menos una mayoría absoluta que le de legitimidad. Sin embargo, en un sistema parlamentario una elección estilo plurality lograría que el parlamento tenga una representación proporcional del electorado. Ahora bien, cuando se trata de referéndums y que estos tengan más de dos opciones, el método apropiado pudiera ser el de Condorcet. Logrando que como en los deportes, la mejor opción de todas logra sobresalir antes sus pares. No existe un método perfecto, esto es como el buen vino que es el que le guste a la persona que lo deguste. Por lo que, si en una sociedad se ha decidido de alguna manera por un método, y este es representativo de alguna manera de la sociedad, entonces tendrá el aval y el respaldo para que las decisiones tomadas basadas con ese método sean legitimas. Pero es a la vez como el perro que se muerde la cola, con cuál método eliges el método. El método de selección de métodos, debería ser el consenso, o lo más cercano a ello.

Referencias bibliográficas

• Batlle Rubio, Albert. 2023. «La elección social».
• UOC. 2023a. «Teoría Política. Módulo 4. GES4: La elección social (elección colectiva)».
• ———. 2023b. «Teoría Política. Módulo 4. Material: Prueba de Avaluación Continuada (PEC 3)».
• Revista Vacío. 2018. «Las paradojas de algunos sistemas electorales – Vacío Explica». https://www.youtube.com/watch?v=yRxOyUdqGE8 (23 de diciembre de 2023).
• Riker, William H. 1986. The Art of Political Manipulation. Yale University Press.
• Wikipedia. 2023b. «Primera División de España». Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Primera_Divisi%C3%B3n_de_Espa%C3%B1a&oldid=156455056 (2 de enero de 2024).

Item Type: Journal Article
Author: Manuel Alejandro Hernández-Giuliani
Publication: UOC
Volume: 20231 M7.103
Issue: 3
Date: 02/01/2024
Series: Maestría Análisis Político – UOC
Series Title: Teoría Política
Language: es
Rights: Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC-BY-SA)